Yo añado algo más, de mi experiencia en desarmarlos e "intentar" arreglarlos.
En cualquier coche con suspensión clásica, la barra estabilizadora busca que no balancee la carrocería "uniendo" las ruedas del mismo eje, para evitar en los fuertes apoyos de una de ellas que haya mucha diferencia entre un lado y otro. Es un elemento "activo" de la suspensión.
En los hidroneumáticos la barra estabilizadora no es necesaria para evitar las grandes diferencias de "hundimiento" entre las ruedas del mismo eje, sino que es un "palpador" de donde se encuentra el eje para transmitirle la información al corrector de altura. Es un elemento "de control o de información".
O dicho de otra forma, un coche de suspensión clásica al tomar una curva parecería un Citroën 2CV (por la inclinación de la carrocería) pero en terrenos con baches ganaría motricidad, y con sus salvedades, podría funcionar sin esa barra estabilizadora (el 2CV del ejemplo NO lleva)
Y un hidroneumático no "necesita" la estabilizadora para evitar los balanceos, pero NO puede funcionar sin ella porque el corrector de altura no sabe donde se encuentra el eje, por lo que podría ir excesivamente alto, o completamente hundido, o de lado, dependiendo de los apoyos que tengan las ruedas en ese momento.
Si llevase un corrector de altura por cada rueda, no necesitaría la estabilizadora, pero aparecería primero una complicación innecesaria del circuito, retornos y demás, y segundo seguro que algún problema o reacción extraña al "palpar" la altura diferente en cuatro ruedas... en todo momento. Además de que no debería haber conexión entre las suspensiones del mismo eje, para evitar el balanceo como bien ha dicho Vicen.
En resúmen, que los hidroneumáticos llevan barras estabilizadoras como cualquier coche son suspensión clásica y con la misma apariencia, pero que la función es completamente diferente.